Stojaté vlnenie vzniklo interferenciou dvoch vĺn s frekvenciou f = 475 s-1. Vzdialenosť susedných uzlov bola 1,5 m. Aká je rýchlosť postupu vlnenia v prostredí, v ktorom toto stojaté vlnenie vzniklo? 

 

 

 

 

 

 

 

f = 475 s-1

d = 1,5 m

v = ?

 

 

 

 

 

 

 

 

Pre vlnovú dĺžku stojatého vlnenia platí vzťah

 

 

l = vT  ,

(1)

kde v je rýchlosť príslušného postupného vlnenia v prostredí, v ktorom vzniká stojaté vlnenie. (Stojaté vlnenie môže vzniknúť interferenciou vlnenia šíriaceho sa v danom prostredí rýchlosťou v, ktoré sa po odraze vracia späť.) T je perióda kmitavého pohybu jednotlivých elementov stojatého vlnenia. Body, ktoré majú pri stojatom vlnení nulovú amplitúdu trvale v pokoji a nazývajú sa uzly. Body, ktoré majú maximálnu amplitúdu sa nazývajú kmitne. Vzdialenosť uzla a najbližšej kmitne je l / 4, vzdialenosť dvoch susedných uzlov (kmitní) je rovná l / 2

Zo zadania vyplýva, že 

 

 

 

l / 2 = 1,5 m  ,

 

 

 

 

čiže

 

 

 

 

 

 

l = 3 m  .

 

 

 

 

Keďže perióda T je prevrátenou hodnotou f:

 

 

 

 

T = 1 / f  ,

(2)

 

 

 

pre rýchlosť postupu vlnenia platí:

 

 

 

 

v =  l / T  ,

v =  l f  .

 

 

 

 

Dosadením zadaných a vypočítaných hodnôt do vzťahu pre rýchlosť postupu vlnenia dostaneme:

 

 

 

 

v = 3 m . 475 s-1

v = 1425 m.s-1  .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rýchlosť postupu vlnenia v prostredí so stojatým vlnením je 1425 m.s-1.