Vnútorná energia, práca a  teplo

 

Vnútornou energiou U telesa (sústavy) budem nazývať súčet celkovej kinetickej energie neusporiadane sa pohybujúcich častíc telesa (molekúl, atómov a iónov) a celkovej potenciálnej energie vzájomnej polohy týchto častíc. Vnútorná energia nie je všeobecnou konštantnou veličinou. Deje, pri ktorých sa mení vnútorná energia telesa, možno rozdeliť do dvoch skupín:

a)      deje, pri ktorých sa mení vnútorná energia konaním práce (napr. trenie dvoch telies, stláčanie plynu)

b)      deje, pri ktorých zmena vnútornej energie nastáva tepelnou výmenou (napr. zohrievaním vody na variči)

 

Zmena vnútornej energie telesa pri konaní práce

Zmena stavu telesa pri trení je spôsobená tým, že častice, ktoré ležia na styčných plochách, vzájomnými nárazmi sa rozkmitajú viac a časť svojej energie odovzdávajú ďalším časticiam. Preto sa teplota oboch telies aj ich vnútorná energia zväčšuje.

Zmena vnútornej energie konaním práce nastáva aj pri stlačení plynu v tepelne izolovanej nádobe, pri zohrievaní kvapaliny prudkým miešaním, pri ohýbaní drôtu, nepružnom náraze telesa na podložku, pri rozdrvení telesa na menšie časti a pod.

Pri dejoch, ktoré prebiehajú v izolovanej sústave telies, zostáva súčet kinetickej, potenciálnej a vnútornej energie telies konštantný.

 

Zmena vnútornej energie telesa pri tepelnej výmene, Teplo

Dej, pri ktorom neusporiadane sa pohybujúce častice teplejšieho telesa narážajú na častice studenšieho telesa a odovzdávajú im časť svojej energie, nazýva sa tepelná energia. Tepelná výmena môže prebiehať aj medzi dvoma telesami, ktoré sa navzájom nestýkajú. V tomto prípade sa prenos energie uskutočňuje prostredníctvom tepelného žiarenia.

Keď teplejšie teleso odovzdáva studenšiemu tepelnou výmenou energiu, hovoríme, že teplejšie teleso odovzdalo teplo. Keď studenšie teleso prijme energiu, hovoríme, že studenšie teleso prijalo teplo od teplejšieho.

Teplo Q je určené energiou, ktorú pri tepelnej výmene odovzdá teplejšie teleso studenšiemu. [Q] = J (Joule).

Merná tepelná kapacita

Keď teleso prijme teplo Q tepelnou výmenou, zväčší sa jeho vnútorná energia o hodnotu DU, ak nenastane súčasne zmena skupenstva látky, zvýši sa teplota telesa o Dt (resp. DT).

Tepelnú kapacitu telesa definujeme vzťahom

         Q                  Q

 C = ---          C = ---    [C]= J.K-1

         Dt                 DT

Mernú tepelnú kapacitu definujeme vzťahom

        C      Q                C        Q

 c = --- = -----       c = ---  = ------       [c] = J.kg-1.K-1

        m    m Dt            m      mDT

Teplo, ktoré prijme chemicky rovnorodé teleso, je priamo úmerné hmotnosti m telesa a prírastku teploty.

Kalorimeter

Teplo Q1 = c1 m1 (t1 - t), ktoré odovzdá teleso, rovná sa teplu Q2 = c2m2(t - t2), ktoré príjme kvapalina v nádobe. Preto platí kalorimetrická rovnica:

c1 m1 ( t1 – t ) = c2 m2 ( t - t2 )

Na experimentálne určenie mernej tepelnej kapacity sa používajú kalorimetre.

Zmiešavací kalorimeter je tepelne izolovaná kovová nádoba s miešačkou a teplomerom.

Keď tepelná výmena prebieha medzi teplejším telesom a studenšou kvapalinou v kalorimetri, platí:

c1 m1 ( t1 - t) = c2 m2 ( t - t2 ) + C ( t - t2 ), kde C(t-t2) je teplo prijaté kalorimetrom a príslušenstvom.

 

Prvý termodynamický zákon

Vo vede a v technickej praxi sú dôležité deje, pri ktorých dané teleso prijíma, alebo odovzdáva energiu oboma spôsobmi súčasne.(konaním práce, tepelná výmena).

Prírastok vnútornej energie sústavy DU sa rovná súčtu práce W vykonanej okolitými telesami, ktoré pôsobia na sústavu silami a tepla Q odovzdaného okolitými telesami sústave. Toto vyjadríme rovnicou DU = W + Q, ktorú nazývame prvý termodynamický zákon.

Keď konaním práce alebo tepelnou výmenou sústava energiu prijíma, považujeme prácu vykonanú okolitými telesami pôsobiacimi na sústavu silami a teplo prijaté sústavou za kladné veličiny ( W>0, Q>0 ). Keď sústava konaním práce alebo tepelnou výmenou okolitým telesám energiu odovzdáva, považujeme prácu vykonanú okolitými telesami a teplo odovzdané okolitým telesám za záporné veličiny. ( W<0, Q<0 ). Zmena vnútornej energie sústavy je kladná (DU>0), ak sa vnútorná energia sústavy zväčšila, v opačnom prípade je zmena vnútornej energie záporná(DU<O).

 

1.      Keď Q = 0J, dostaneme z prvého termodynamického zákona rovnosť DU = W, t.j. pri deji, pri ktorom sa mení vnútorná energia sústavy len konaním práce. Dej pri ktorom neprebieha tepelná výmena medzi sústavou a okolím, nazýva sa adiabatický dej.

2.      Keď W = 0J, z prvého termodynamického zákona vyplýva rovnosť DU = Q, t.j. pri deji, pri ktorom sa mení vnútorná energia sústavy len tepelnou výmenou.

 

V prvom termodynamickom zákone sme symbolom W označili prácu, ktorú vykonajú okolité telesá pôsobiace silou na zvolenú sústavu po istej dráhe. Často býva výhodné nahradiť túto prácu prácou W`, ktorú vykoná sústava tým, že pôsobí na okolité telesá rovnako veľkou silou opačného smeru po rovnakej dráhe. Potom vyplýva: W = -W` a dostaneme Q = DU + W`

Prvý termodynamický zákon takto vyjadrený má význam: teplo Q dodané sústave sa rovná súčtu prírastku jej vnútornej energie DU a práce W`, ktorú vykoná sústava.