Základné pojmy:
Telesá vysielajúce
svetlo, sú svetelné zdroje. Vlastnosti svetla:
1. Prostredie
v ktorom sa svetlo šíri, nazývame optické prostredie. Podľa účinkov
na svetlo rozdeľujeme na: priehľadné, nepriehľadné, priesvitné. Optické
prostredie, ktoré má rovnaké vlastnosti, je rovnorodé.
2. V rovnorodom
prostredí sa svetlo šíri priamočiaro.
3. Priamočiare
šírenie svetla umožnilo zaviesť pojem svetelný lúč. Priamka kolmá na vlnoplochu udáva smer, v ktorom sa šíri
svetlo a nazýva sa svetelný lúč.
4. Svetelné
lúče, ktoré vychádzajú z priestorového zdroja svetla, navzájom sa
pretínajú, pričom sa neovplyvňujú a postupujú prostredím nezávisle jeden od
druhého. Táto vlastnosť sa volá princíp nezávislosti chodu lúčov.
Svetelné lúče a vlnoplochy:
rozbiehavé svetlo, zbiehavé, rovnobežné.
Rýchlosť svetla bola po
dlhých rokoch merania určená na c=299792458 m.s-1, v praxi
používame 3.108 m.s-1. Rýchlosť svetla c vo vákuu je najväčšia známa rýchlosť,
je univerzálnou konštantou. V iných prostrediach závisí rýchlosť svetla v nielen od fyzikálnych vlastností
prostredí ale aj od frekvencie svetla, pričom v<c.
Zákon
odrazu: Odrazený lúč zostáva v rovine dopadu a veľkosť uhla a’
sa rovná veľkosti uhla a; a=a’.
Platí
zákon zámennosti chodu lúčov. Meraním sme dospeli k záveru, že sin a /sin b = konštanta. Na
základe Huygensovho princípu zistili, že sin
a/sin
b
= v1 / v2 To platí aj pre svetlo, kde v1 je rýchlosť svetla v prvom
prostredí a v2 rýchlosť
svetla v druhom prostredí. Pomerom n
= c / v definujeme absolútny index lomu a látky, kde c je rýchlosť svetla vo vákuu a v rýchlosť svetla v látke.
Svetlo
s jedinou frekvenciu nazývame monofrekvenčné. Zákon lomu svetla môžeme
vyjadriť v tvare n1 sin a = n2 sin b. Pre lom svetla platí:
lomený lúč zostáva v rovine dopadu, pomer sínusu uhla dopadu a sínusu uhla
je pre dané prostredia veličina stála a rovná sa obrátenému pomeru absolútnych
indexov lomu prostredí. Tento zákon voláme tiež Snellov zákon. Prostredie opticky
redšie, opticky hustejšie.
Úplný odraz svetla:
Uhol
dopadu am,
ktorému zodpovedá uhol lomu b=900, nazývame medzný uhol.
Keď uhol dopadu a
> am,
svetlo sa neláme do opticky redšieho prostredia, ale sa úplne odráža. Hovoríme,
že nastal úplný odraz svetla. Na úplnom odraze sú založené svetlovodné vlákna. Úplný
odraz svetla sa využíva aj pri odrazových hranoloch.
Keď
zväzok rozbiehavých lúčov dopadne priamo do oka, hovoríme o priamom videní.
Pod optickou sústavou rozumieme všeobecne sústavu optických prostredí a ich
rozhraní, ktoré menia smer chodu lúčov. Postup, ktorým získavame optické obrazy
bodov, nazývame optické zobrazovanie.
Keď lúče tvoria vplyvom optickej sústavy zbiehavý zväzok,
vznikne v ich priesečníku skutočný reálny obraz A’.
Keď
lúče tvoria rozbiehavý zväzok lúčov, potom sa nikde nepretínajú. Vzniká
neskutočný virtuálny obraz A’.
Zobrazovanie odrazom
vzniká najmä na vyleštených rovinných plochách – rovinných zrkadlách. Pre obraz
v rovinnom zrkadle platí: obraz utvorený rovinným zrkadlom je vždy
neskutočný, priamy, rovnako veľký ako predmet a súmerný s predmetom podľa
roviny zrkadla.
Keď
svetlo odráža vnútorná plocha gule, vznikne duté guľové zrkadlo, keď vonkajšia plocha, vznikne vypuklé guľové zrkadlo. V oboch prípadoch
významným bodom je stred optickej plochy C. Priamka vedená stredom je optická os zrkadla.
Najpresnejšie
zobrazovanie vzniká lúčmi v blízkosti optickej osi, tzv. paraxiálnymi lúčmi, ktorými sa bod zobrazí
ako bod, priamka ako priamka. Priestor, v ktorom sú paraxiálne lúče, volá
sa paraxiálny priestor.
Ohnisko
F guľového zrkadla je obrazom predmetového osového bodu, ktorý je veľmi ďaleko
od zrkadla, teoreticky v nekonečne. Pri dutom zrkadle je ohnisko skutočné,
pri vypuklom neskutočné.
Rovina
kolmá na optickú os, ktorá prechádza ohniskom, je ohnisková rovina.
Vzdialenosť ohniska F od vrcholu V guľového zrkadla je ohnisková
vzdialenosť f. Vzdialenosť, kde
leží predmet voláme predmetová vzdialenosť a. Vzdialenosť obrazu od vrcholu voláme obrazová vzdialenosť
a’. f=r/2 Ohnisko je teda stredom
úsečky CV. Odvodenú rovnicu môžeme vyjadriť v tvare: 1 1 2 1
- + - = - = -
a a’
r f
Voláme
to zobrazovacia rovnica guľového zrkadla. Musíme brať do úvahy znamienkovú
dohodu. Pre vypuklé zrkadlo f<0, r <0.
Keď a’ > 0 obraz je
skutočný, keď a’<0
obraz je neskutočný.
Pomer
výšky obrazu y’ a výšky predmetu y nazývame priečne zväčšenie Z, teda Z = y’/y. Z = - f / (a-f).
Chyby zrkadla: guľová chyba zrkadla, preto sa používajú tzv. parabolické zrkadlá.
Šošovky rozdeľujeme na spojné a rozptylné.
Dvojvypuklá, ploskovypuklá, dutovypuklá, schéma, dvojdutá,
ploskodutá, vypuklodutá, schéma
Stredy optických plôch
šošovky označujeme C1, C2 a príslušné polomery krivosti
plôch r1, r2. Priamka prechádzajúca stredmi C1,
C2 je optická os šošovky. V1, V2 sú vrcholy
šošovky. Stred šošovky O. Obrazové ohnisko F’,
obrazová vzdialenosť f’. Predmetové
ohnisko F, predmetová ohnisková
vzdialenosť f. Ohnisková rovina: obrazová
a predmetová. Ohnisková vzdialenosť tenkej šošovky platí: 1 n2 1 1
- = (-- - 1)(- + -)
f n1 r1 r2
Musíme dodržať
znamienkovú konvenciu. r1, r2 sú kladné, záporné, keď sú guľové plochy vypuklé,
duté. Prevrátená hodnota f šošovky
je optická mohutnosť j. Platí teda j=1/f.
Jednotka je m-1. Ináč voláme ju aj dioptria D. Pre spojky j>0 a pre
rozptylky j<0.
Zobrazovacia rovnica
šošovky: 1 1 1
- + - = -
a a’ f
Pre priečne zväčšenie
šošovky dostaneme: y’ a’
Z = -- = - --
y a
Z<0 obraz je prevrátený inak priamy. |Z|=1 rovnako veľký, |Z|>1 zväčšený, |Z|<1
zmenšený. Sústava zložená z viacerých šošoviek, ktorých optické osi
splývajú, sa volá centrovaná.
Oko ako optická sústava:
Na
sietnici vzniká skutočné, zmenšené a prevrátené obrazy predmetov. Očný nerv
prenáša do mozgu. Očná šošovka má schopnosť akomodácie. Najvzdialenejší bod,
ktorý vidíme ostro je ďaleký bod. Opačne je to blízky bod. Konvenčná
zraková vzdialenosť d. V oku
sú tyčinky a čapíky. Veľkosť obrazu závisí od veľkosti zorného uhla. Vlastnosti oka: zachovanie vnemu.