Kruhový dej s ideálnym plynom

Najstarším tepelným motorom schopným konať prácu je parný stroj. Bol príčinou významných hospodárskych a spoločenských zmien. Úsilie o zvýšenie účinnosti parného stroja a neskôr aj ďalších tepelných motorov viedlo k štúdiu dejov, pri ktorých plyn alebo para konajú prácu. Z týchto dejov má pre technickú a vedeckú prax veľký význam kruhový (cyklický)dej.

Plyn uzavretý v nádobe s pohyblivým piestom pôsobí na piest tlakovou silou F a pri zväčšovaní objemu koná prácu.

Predpokladajme najskôr, že plyn koná prácu, pričom jeho tlak p je stály; prebieha teda izobarický dej. Tlaková sila s veľkosťou F = p.S pôsobiaca na piest s obsahom S je v tomto prípade stála. Pri posunutí piesta o dĺžku Ds vykoná prácu W`= F Ds = p.S.Ds alebo W`= p.DV , kde DV je zmena objemu plynu. Práca vykonaná plynom pri izobarickom deji sa rovná súčtu tlaku plynu a prírastku jeho objemu.

Prácu plynu možno znázorniť v p,V diagrame, ktorý vyjadruje tlak plynu ako funkciu jeho objemu.

Zo vzťahu W` = p. DV a z obrázka vyplýva, že práca konaná pri izobarickom deji, pri ktorom plyn prejde zo stavu A do stavu B, je znázornená obsahom obdĺžnika, ktorý leží v p,V diagrame pod izobarou AB. Preto sa tejto diagram volá pracovný diagram.

V predchádzajúcom prípade sme predpokladali, že plyn koná prácu pri stálom tlaku. Keď je tlak plynu premenný, nie je tlaková sila pôsobiaca na piest stála. Predpokladajme však, že objem plynu sa postupne zväčšuje zo začiatočného objemu V₁, o také malé prírastky objemu DV, že tlak plynu p₁,p₂,p₃...p_n, pri každej z týchto zmien možno považovať za stály. Keďže dej, pri ktorom sa zväčší objem plynu o veľmi malý prírastok objemu DV, možno považovať zo izobarický, je práca vykonaná pri každom z týchto elementárnych dejov určená vzťahom DW`= p<sub>i</sub> DV. Celková práca W` vykonaná plynom pri zväčšení objemu zo začiatočnej hodnoty V₁ na konečnú hodnotu objemu V2 sa potom rovná súčtu W`= p₁DV + p₂DV +...+ p_a DV

Prácu pri premennom tlaku možno tiež znázorniť v p,V diagrame. Práca vykonaná pri zväčšení jeho objemu je znázornená obsahom plochy, ktorá leží pod príslušným úsekom krivky p = f(V).

Práca, ktorú môže vykonať plyn uzavretý vo valci s pohyblivým piestom pri zväčšovaní objemu, má ohraničenú veľkosť, lebo objem plynu sa nemôže ustavične zväčšovať. Tepelný stroj môže trvalo pracovať iba vtedy, ak sa plyn vždy po ukončení expanzie vráti do pôvodného stavu.

Kruhový (cyklický) dej = dej, pri ktorom je konečný stav sústavy totožný so začiatočným stavom.

Grafom, ktorý vyjadruje tlak p plynu ako funkciu jeho objemu V pri kruhovom deji, je teda vždy uzavretá krivka.

Práca, ktorú vykoná pracovná látka(plyn, para) pri zväčšovaní objemu zo stavu A do stavu B je obsah plochy, ktorá leží v pracovnom diagrame pod krivkou A1B. Pri spätnom prechode plynu zo stavu B do stavu A po krivke B2A sa objem pracovnej látky pôsobením vonkajšej sily zmenšuje a okolité telesá konajú pritom prácu, ktorá je daná obsahom plochy ležiacej pod krivkou B2A. Rozdiel obsahov oboch plôch sa rovná obsahu plochy ohraničenej krivkou A1B2A. Odtiaľ vyplýva, že obsah plochy vnútri krivky, znázorňujúci v p,V diagrame kruhový dej, znázorňuje celkovú prácu vykonanú pracovnou látkou počas jedného cyklu.

Keďže pri kruhovom deji je začiatočný stav látky totožný s konečným stavom, celková zmena vnútornej energie pracovnej látky je po ukončení jedného cyklu nulová (DU=0J). Teleso, od ktorého pracovná látka príjme počas jedného cyklu teplo Q₁, nazýva sa ohrievač; teleso, ktorému látka odovzdáva teplo Q₂, nazýva sa chladič.

Celková práca W`, ktorú vykoná pracovná látka počas jedného cyklu kruhového deja, rovná sa celkovému teplo Q = Q₁- Q₂, ktoré príjme počas toho cyklu od okolia.

Pri kruhovom deji sme sa dozvedeli, že z tepla Q₁, ktoré odoberieme ohrievaču, sa iba časť tepla využije na vykonanie práce W`, zvyšná časť (teplo Q₂) odovzdá plyn chladiču. Účinnosť m ľubovoľného kruhového deja sa vyjadruje vzťahom

W` Q₁ - Q₂ Q₂

m = --- = ----- = 1 - ---

Q₁ Q₁ Q₁

Druhý termodynamický zákon: Nemožno zostrojiť periodicky pracujúci tepelný stroj, ktorý by teplo od istého telesa (ohrievača) iba prijímal a vykonával rovnako veľkú prácu.

Stroj ktorý by takto pracoval, volá sa perpetuum mobile druhého druhu. Tento stroj by mal veľký praktický význam, lebo by mohol trvalo konať prácu iba ochladzovaním jediného telesa. Podľa druhého termodynamického zákona však taký stroj nie je možný.

Zo skúseností vieme, že pri tepelnej výmene teleso s vyššou teplotou nemôže samovoľne prijímať teplo od telesa s nižšou teplotou.

Tepelné motory

Tepelné motory sú stroje, ktoré premieňajú časť vnútornej energie paliva uvoľneného horením na mechanickú energiu. Rozdeľujeme ich na parné motory(parný stroj, parná turbína) a spaľovacie motory (plynová turbína, zážihový motor, vznetový motor, prúdový a raketový motor). V parných motoroch je pracovnou látkou vodná para, ktorá sa získava v parnom kotly mimo motora. V spaľovacích motoroch je pracovnou látkou plyn vznikajúci horením paliva vnútri motora.

Roku 1824 francúzsky inžinier S.Carnot (karno) dokázal, že pre účinnosť m tepelného motora, ktorý pracuje s ohrievačom teploty T₁ a chladičom teploty T₂ platí

T₁ - T₂ T₂

m <= m_max = ------ = 1 - ---

T₁ T₁

Vzťah určuje hornú hranicu "max tepelných motorov. Podľa tohto vzťahu účinnosť tepelného motora je tým väčšia, čím vyššia je teplota ohrievača a čím nižšia je teplota chladiča.

História

Prvý parný stroj zostrojil roku +784 JAMES WATT. Parný stroj mal veľký význam v doprave, v roku 1825 zahájil Angličan GEORGE STEFHENSON verejnú dopravu parnými vlakmi. Vlaky dosahovali rýchlosť vyše 20 km.h^-1. Teraz je parný stroj pre svoju malú účinnosť nevýhodný.

Z parných motorov má mimoriadny význam parná turbína. Na vynáleze sa podieľal Švéd LAVAL a Angličan PARSON. Slovenským priekopníkom parných turbín bol AUREL STODOLA. Súčasné parné turbíny používané v elektrárňach na pohon generátorov elekt. napätia dosahujú výkon 200-600 MW.

Začiatok éry spaľovacích motorov zahájil Belgičan LENOIR, ktorý skonštruoval použiteľný zážihový motor. Vznetový motor vynašiel Nemec DIESEL.

Prúdové motory sa začali vyrábať počas druhej svet. vojny. Prvé lety v roku 1940. V súčasnosti niektoré vojenské a civilné lietadlá poháňané prúdovými motormi môžu lietať rýchlosťou väčšou, ako je rýchlosť zvuku vo vzduchu.

Raketové motory sa používajú na uvedenie umelých družíc, kozmických sond a kozmických lodí na príslušnú dráhu.