TEÓRIA ČÍSEL
OBSAH
Prirodzené číslo a jeho zápis. Deliteľ, násobok, deliteľnosť, znaky deliteľnosti, p
rvočíslo, zložené číslo, prvočíselný rozklad, najmenší spoločný násobok, najväčší spoločný deliteľ a vzťah medzi nimi, základné vlastnosti deliteľnosti.Množina prirodzených, celých, racionálnych a reálnych čísel. Základné operácie v jednotlivých číselných oboroch. Zobrazenie množiny reálnych čísel.
Mocniny s prirodzeným, celým, racionálnym a reálnym mocniteľom, odmocniny a základné pravidlá počítania s nimi.
Maturitný štandard
Množina komplexných čísel, základné operácie v tejto množine, čísla komplexne združené. Absolútna hodnota komplexného čísla, komplexná jednotka. Algebrický a goniometrický tvar komplexného čísla. Moivreova veta. Znázornenie množiny ko
mplexných čísel.POŽIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI
3. 1. Rozoznať pojmy číslo
a číslica (cifra)3. 2. Definovať deliteľnosť prirodzených čísel a overovať deliteľnosť konkrétnych čísel
3. 3. Vysvetliť na konkrétnych príkladoch obsah pojmu prvočíslo, zložené číslo, deliteľ, násobok, súdeliteľné a nesúdeliteľné čísla, ciferný súčet
3. 4. Sformulovať pravidlá deliteľnosti 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 a 10
3. 5. Aplikovať poznatky o deliteľnosti pri vytváraní prvočíselných rozkladov zložených čísel využívajúc poznatok, že pre najväčší prvočíselný deliteľ p prirodzeného čísla n platí: p <
3. 6. Určiť najmenší spoločný násobok a najväčší spoločný deliteľ prirodzených čísel
3. 7. Rozoznať na konkrétnych číslach konečný a nekonečný desatinný rozvoj reálneho čísla, nekonečný periodický rozvoj, racionálne a iracionálne číslo
3. 8. Znázorniť reálne číslo na číselnej osi
3. 9. Definovať racionálne číslo a zapísať ho aspoň dvoma spôsobmi
3.10. Napísať desatinné číslo v rozvinutom i skrátenom tvare, určiť jeho rád
3.11. Definovať absolútnu hodnotu reálneho čísla a vysvetliť jej geometrický význam
3.12. Definovať mocninu s prirodzeným mocniteľom a dokázať
3.13. Definovať mocninu s celočíselným a racionálnym mocniteľom
3.14. Definovať odmocninu a vysvetliť vzťah medzi mocninami a odmocninami
3.15. Riešiť jednoduché úlohy využívajúce operácie s mocninami s celočíselným, r
Maturitný štandard
3.16. Vyjadriť dané komplexné číslo v tvare usporiadanej dvojice, v algebrickom i goniometrickom tvare
3.17. Sčítať, odčítať, násobiť a deliť komplexné čísla
3.18. Umocniť komplexné číslo na n-tú, ak n Î N