TEÓRIA ČÍSEL

OBSAH

Prirodzené číslo a jeho zápis. Deliteľ, násobok, deliteľnosť, znaky deliteľnosti, prvočíslo, zložené číslo, prvočíselný rozklad, najmenší spoločný násobok, najväčší spoločný deliteľ a vzťah medzi nimi, základné vlastnosti deliteľnosti.

Množina prirodzených, celých, racionálnych a reálnych čísel. Základné operácie v jednotlivých číselných oboroch. Zobrazenie množiny reálnych čísel.

Mocniny s prirodzeným, celým, racionálnym a reálnym mocniteľom, odmocniny a základné pravidlá počítania s nimi.

Maturitný štandard

Množina komplexných čísel, základné operácie v tejto množine, čísla komplexne združené. Absolútna hodnota komplexného čísla, komplexná jednotka. Algebrický a goniometrický tvar komplexného čísla. Moivreova veta. Znázornenie množiny komplexných čísel.

POŽIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI

3. 1. Rozoznať pojmy číslo a číslica (cifra)

3. 2. Definovať deliteľnosť prirodzených čísel a overovať deliteľnosť konkrétnych čísel

3. 3. Vysvetliť na konkrétnych príkladoch obsah pojmu prvočíslo, zložené číslo, deliteľ, násobok, súdeliteľné a nesúdeliteľné čísla, ciferný súčet

3. 4. Sformulovať pravidlá deliteľnosti 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 a 10

3. 5. Aplikovať poznatky o deliteľnosti pri vytváraní prvočíselných rozkladov zložených čísel využívajúc poznatok, že pre najväčší prvočíselný deliteľ p prirodzeného čísla n platí: p <

3. 6. Určiť najmenší spoločný násobok a najväčší spoločný deliteľ prirodzených čísel

3. 7. Rozoznať na konkrétnych číslach konečný a nekonečný desatinný rozvoj reálneho čísla, nekonečný periodický rozvoj, racionálne a iracionálne číslo

3. 8. Znázorniť reálne číslo na číselnej osi

3. 9. Definovať racionálne číslo a zapísať ho aspoň dvoma spôsobmi

3.10. Napísať desatinné číslo v rozvinutom i skrátenom tvare, určiť jeho rád

3.11. Definovať absolútnu hodnotu reálneho čísla a vysvetliť jej geometrický význam

3.12. Definovať mocninu s prirodzeným mocniteľom a dokázať základné pravidlá počítania s týmito mocninami

3.13. Definovať mocninu s celočíselným a racionálnym mocniteľom

3.14. Definovať odmocninu a vysvetliť vzťah medzi mocninami a odmocninami

3.15. Riešiť jednoduché úlohy využívajúce operácie s mocninami s celočíselným, racionálnym i reálnym mocniteľom

 

 

Maturitný štandard

3.16. Vyjadriť dané komplexné číslo v tvare usporiadanej dvojice, v algebrickom i goniometrickom tvare

3.17. Sčítať, odčítať, násobiť a deliť komplexné čísla

3.18. Umocniť komplexné číslo na n-tú, ak n Î N